알파트로스

두 random variables는 하나의 값이 다른 값을 결정하는 데 도움이 되는 경우 통계적으로 연관(statistical association)되어 있다고 한다. (연관성은 인과관계와 혼동해서는 안 된다. X와 Y가 연관이 있을 수 있지만, X가 Y를 유발하거나 Y가 X를 유발하는 것은 아니다.)상관관계는 경제학 연구에서 가장 많이 사용되는 연관성 측정 지표이다. 그러나 상관관계는 금융 연구에서 많은 한계를 가진다. 앞으로의 포스트를 통해 1. 상관관계의 한계와 이를 극복할 수 있는 2. 거리 기반의 메트릭,  3.정보 이론에 기반한 보다 현대적인 연관성(association 혹은 codependence) 측정 방법을 알아볼 것이다.      https://papers.ssrn.com/sol3/pa..

mlfinlab의 risk estimator다루기 denoise covariance는 risk estimatro의 하나이다

Fiedler Value  : 두 번째로 작은 고유값 \( \lambda_1 \)Fiedler Vector : 이 고유값에 대응하는 고유벡터 \( \mathbf{v}_1 \) Fiedler Value와 그래프의 클러스터링Fiedler value는 그래프의 클러스터링 구조를 나타내는 중요한 지표로 Fiedler value가 작을수록 그래프는 더 잘 클러스터링된 구조를 가지고 있음을 의미한다.스펙트럼 그래프 이론그래프의 라플라시안 행렬 \( L \)은 그래프의 구조를 수학적으로 나타낸다. 라플라시안 행렬의 고유값과 고유벡터는 그래프의 여러 특성을 반영한다. 특히, 두 번째 고유값 \( \lambda_1 \) (Fiedler value)은 그래프의 클러스터링 가능성을 나타낸다.그래프 분리Fiedler valu..

스펙트럴 클러스터링(Spectral Clustering)은 그래프 이론과 선형 대수를 활용하여 데이터를 클러스터링하는 기법이다. 이 방법은 고유값(eigenvalues)과 고유벡터(eigenvectors)를 사용하여 데이터의 구조적 특성을 파악하고, 이를 기반으로 클러스터링을 한다.  스펙트럼의 정의스펙트럼은 행렬 A의 모든 고유값의 집합을 의미한다.그래프 라플라시안의 스펙트럼그래프 이론에서 라플라시안 행렬의 고유값과 고유벡터는 그래프의 클러스터링, 커뮤니티 구조, 연결성 등을 분석하는 데 사용된다라플라시안 행렬 \(L\)의 고유값첫 번째 고유값  \(\lambda_0\)항상 0이다. 이 고유값에 대응하는 고유벡터는 모든 요소가 동일한 값인 벡터이다 (예: [1, 1, 1, \(\dots\)]).두 번째..