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Vectorized Backtesting and Pairs Trading벡터화된 백테스트는 페어 트레이딩 투자 전략을 올바르게 백테스트하는 방법으로 설명되어 있다. 롱-온리 포트폴리오의 경우에는 간단하지만,  롱-숏 포트폴리오에서는 문제들이 생긴다.연구를 백테스트에 의존하면 안된다 백테스트는 마지막 검증 단계 일뿐이다Equity CurveEquity Curve란 전략의 성과를 한눈에 살펴 볼 수 있는 일종의 검증 도구로 VaR, 거래 비용, 시장 영향, 슬리피지 등 세부 항목들보다는 어느 정도 성과인지를 확인하는 빠른 백테스트라 보면 된다.Equity Curve 계산은 간단해 보이지만, 실제로는 정확한 방법론에 대해서는 논의가 부족해서 오류가 많다예를 들어, 차익 거래 기회에서 수익률을 계산할때, 즉 두..

Hudson & Thames에 따르면 스프레드의 평균 회귀 반감기를 최소화하는 방법으로 hedge ratio를 찾는것이 가장 좋다고 한다.Hudson & Thames research team has also found out that optimal (in terms of cointegration tests statistics) hedge ratios are obtained by minimizng spread’s half-life of mean-reversion출처 Hedge RatioMean Reverting Spread를 를 찾는 방법에는 distance, cointegration, copula, ML 접근법 등 다양한 방법이 있다. 이 다음 단계로는, 스프레드 거래 방법 즉 X 종목을 몇 단위 매수하..

https://hudson-and-thames-arbitragelab.readthedocs-hosted.com/en/latest/trading/multi_coint.html Multivariate Cointegration Strategy — arbitragelab 1.0.0 documentation\[ \begin{align}\begin{aligned}\Bigg \lfloor \frac{-b^i C \text{ sgn} \bigg( \sum_{p=1}^{P} Z_{t-p} \bigg)}{P_t^i \sum_{j \in L} b^j} \Bigg \rfloor, \: i \in L\\\Bigg \lfloor \frac{b^i C \text{ sgn} \bigg( \sum_{p=1}^{P} Z_{t-p} \b..

cointegration에서 spread 는 cointegration error로 두 단어는 혼용하여 사용됨 페어트레이딩의 가장 일반적인 전략중의 하나는 스프레드()가 균형 상태에서 충분히 멀리 떨어져 있을 때 Trade를 open하여 스프레드가 평균으로 회귀할 것을 예상하는 것이다. 이때 충분히 멀리 떨어졌을 때(=Boundary)을 사전적으로 잘 정의하는 것이 필요하다.이 경계값은 기간동안의 minimum profit에 영향을 준다.경계값이 크면 거래당 이익은 커지지만 거래 횟수가 작을 수 있다경계값이 낮으면 거래 횟수는 늘어나지만 거래당 이익이 작다특정 기간동안의 거래 횟수는 average trade duration과 average inter-trade interval 에 영향을 받는다Minimum..

arbitragelab.cointegration_approach.utils의 두 메서든인 get_half_life와 get_hurst에 관한포스트 Half-life 하프라이프는 주어진 변수가 절반 정도로 평균에 가까워지는 데 걸리는 시간으로 평균 회귀 과정에서 시간이 지남에 따라 변수(주가 등)가 평균으로 되돌아오는 속도를 나타내는 지표이다. $y(t)$가 OU process를 따른다고 가정할때 $$dy(t) = \lambda (y(t-1) - \mu) dt + d\epsilon$$ $\lambda$는 평균 회귀 속도 (rate of mean reversion)를 나타내며, 주어진 시계열이 평균 $\mu$로 얼마나 빠르게 되돌아가는지를 결정한다.$\mu$는 장기 평균(long-ter..

테스트목적적용 범위가설반감기 계산ADF Test단일 시계열의 단위근 검정단일 시계열 데이터단위근 존재 여부 ((λ=0))반감기 계산 가능: [ \text{Half-life} = -\frac{\log(2)}{\lambda} ]Engle-Granger Cointegration Test두 시계열 간 공적분 검정두 개의 시계열 데이터잔차의 정상성 검정반감기 계산 가능 (공적분 관계가 성립할 때): 잔차 시계열의 λ값을 사용하여 ADF와 동일하게 계산Johansen Cointegration Test다중 시계열 간 공적분 검정다중 시계열 데이터랭크(r) 검정반감기 개념 적용 어려움     Augmented Dickey–Fuller (ADF) testErnest P. Chan에 따르면 mean-reverting pr..