[ArbLab] Introduction

페어 트레이딩(Pairs Trading)이란?

• 페어 트레이딩은 통계적 차익 거래(statistical arbitrage)의 하위 개념이다. 통계적 차익 거래는 factor investing, 페어 트레이딩의 mean-reverting portfolios로 나눌 수 있다. 즉 페어트레이딩은 통계적 차익 거래이지만, 통계적 차익거래는 페어트레이딩이 아니다 헷갈리지 말자.
• 페어 트레이딩은 일반적으로 두 자산 간의 mispricing을 이용해 하나의 자산은 매수하고 다른 하나는 매도하는 전략을 뜻한다. 즉 함께 움직이는 두개(또는 그 이상의 자산)의 mispricing을 활용하여 한 자산(또는 다수)에 롱포지션을 취하고 다른 자산(또는 다수)에 숏 포지션을 취함으로써 관계가 유지되고 가격이 다시 균형 수준으로 수렴할 것이라고 베팅하는 접근 방식을 의미한다.
  

  

  
  
  
• 페어 트레이딩의 직관은 투자에 대한 근본적인 원칙인 "저평가된 자산을 사고 고평가된 자산을 판다"는 원칙에서 시작된다. 그러나 자산이 정말로 고평가되었는지 저평가되었는지를 판단하려면 본질적인 가치를 알아야 하며, 이는 최선의 경우에도 추정의 결과일 뿐이며 주로 가치 투자가 해결하려는 문제이다. 통계적 차익거래와 페어 트레이딩은 가격 상대성을 사용하여 이 문제를 해결하려고 한다. 두 자산이 동일한 특성과 위험 노출을 공유한다면, 그들의 행동도 유사할 것이라고 가정할 수 있다. 이는 자산의 본질적인 가치를 추정할 필요 없이 단지 상대적으로 저평가되었는지 고평가되었는지만 판단하면 된다. 우리는 두 자산 간의 관계에만 집중하면 되고, 스프레드가 확장된다면 한 자산은 고평가되고 다른 자산은 저평가되었거나, 둘 다 잘못 평가된 것일 수 있다. 이 경우 고가의 자산을 팔고 저가의 자산을 사서 가격이 균형 수준으로 수렴할 때 자연스럽게 잘못된 평가가 수정될 것으로 기대할 수 있다.
• 페어 트레이딩의 큰 장점 중 하나는 헤지 비율을 조정하여 시장 노출을 최소화할 수 있다는 것이다.

3단계로 이루어진 Pairs Trading 전략 구축

• 단계 1: Pair Selection - Cointegration이나 Distance Metric을 활용해 같이 움직이는 주식을 식별한다.
• 단계 2: Spread Modeling - Mean-reversion이 최대화 되고, Market Neutral하도록 spread를 모델링한다.
• 단계 3: Trading Rules - 접근 방법이나 스프레드 행태에 따라 트레이딩 룰을 설정한다.

3 Steps to building a pairs trading strategy

1. Pairs Selection
   - Distance
   - PCA
   - Clustering
   - Cointegration
   - Hurst Exponent
   - Half Life
   - # of Mean-Cross
2. Spread Modeling
   - Cointegration coefficient
   - OU process optimization
   - Copula
3. Trading Rules
   - predefined
   - OU process optimization
   - Copula

Pairs Trading의 접근 방법

Distance Approach

• Gatev (2006)에 의해 대중화된 이 접근법은 단순한 방법으로 가장 많이 인용된 페어 트레이딩 전략이다.
• 페어 선택 과정에서 피어슨 상관계수, 거리 상관, 각도 거리(angular distance) 등 다양한 거리 측정값을 활용하여 함께 움직이는 증권을 식별한다. 거래 기간 동안, 단순한 non-parametric threshold를 활용한 규칙을 사용하 거래신호를 발생시킨다.

Cointegration Approach

• Vidyamurthy (2004)가 제시한 공적분 접근법이다. 이 방법으로 선택된 페어는 계량경제적으로 더 신뢰할 수 있는 균형 관계를 가진다
• 페어 선택 과정은 공적분 테스트를 적용하여 함께 움직이는 자산을 식별하는 것으로 이루어진다 거래 신호는 주로 Gatev et al. (2006)의 임계값 규칙에 의해 생성됩니다.

Time Series Approach

• 주어진 전략의 거래 규칙을 개선하기 위해, 우리는 공적분 외에도 평균 회귀 과정을 모델링하는 시계열 접근법으로 전환합니다.
• 페어 선택 단계에서부터 우리의 목표는 진정한 평균 회귀 포트폴리오/스프레드를 만드는 것에 있다. 선택한 평균 회귀 과정은 스프레드에 맞추어져 있으며, 이를 통해 거래 전략에 대한 최적 규칙을 결정합니다. 문헌에서 사용되는 가장 인기 있는 평균 회귀 과정 중 하나는 Ornstein-Uhlenbeck 과정이다.

Stochastic Control Approach

• 확률적 과정을 사용하여 주어진 평균 회귀 자산에 대한 최적의 거래 규칙을 결정할 수 있으며, 스프레드가 다음 기간에 어떻게 움직일지 또는 형성 기간이 필요한지를 예측할 필요가 없다.
• 이 접근법은 평균 회귀 포트폴리오를 생성하기 위해 확률적 과정을 사용하는 고급 페어 트레이딩 전략입니다.
  
  

Other Approaches

“기타”로 분류되었지만, 이 범주에 포함된 접근법들은 이 분야에서 가장 발전된 것들 중 하나이며, 우리는 이를 하나씩 살펴보고 그 차이점을 확장할 것이다.

Copula

Copula 접근법은 거래의 다른 다리를 연결하는 더 깊은 관계를 연구할 수 있게 하며, 여러 무작위 변수의 종속 구조를 분석할 수 있도록 합니다. 이 혁신적인 접근법은 단일 페어(2자산)만이 아닌 여러 자산으로 작업할 수 있도록 한다. 거래 규칙 선택 과정은 일반적으로 조건부 확률의 개념에 의존한다. Copula에 대한 데이터 맞춤 과정은 일반적으로 두 부분으로 나뉜다: 한계 데이터를 분위로 변환하고 다음 분위에 Copula를 맞추는 것이다

PCA

Avellaneda와 Lee (2010)에 의해 제안된 접근법은 PCA를 사용하여 평균 회귀된 스프레드를 생성하며, 이는 차례로 OU 과정으로 모델링된다. 거래 규칙은 시계열 접근법과 유사하게 생성되며, 주요 촛점은 사용된 주성분 분석(PCA) 방법의 유형 점근적, 정규적 또는 다변량 공적분 모델에 있습니다. 이 모델은 작성 시점에서 많은 사람들에게 평균 회귀 거래의 최첨단으로 간주된다

 

 

 

 

 

 

 

https://hudsonthames.org/definitive-guide-to-pairs-trading/

The Comprehensive Introduction to Pairs Trading - Hudson & Thames