알파트로스

Laplacian Matrix정의 :\[ L = D - A \]\(D\)는 노드의 차수를 나타내는 대각 행렬 각 대각 원소 \(D_{ii}\)는 노드 \(i\)의 차수\(A\)는 그래프의 인접 행렬금융 네트워크에서의 활용커뮤니티 구조 식별라플라시안 행렬은 금융 네트워크 내의 클러스터 또는 커뮤니티를 식별하는 데 사용될 수 있다위험 관리라플라시안 행렬의 고유값과 고유벡터를 분석하여, 네트워크에 중요한 노드를 식별하고, 해당 노드의 실패가 네트워크에 미치는 영향을 평가할 수 있다.Signed Laplacian Matrix정의 \[ L_{\text{signed}} = D - A_{\text{signed}} \]금융 네트워크에서의 활용신뢰/불신 네트워크 분석신뢰 네트워크에서는 양수 엣지가 높은 신뢰도를 나타내고..

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정의TMFG는 PMFG의 추가 확장이다. 삼각형을 형성하는 추가 edge를 포함한다. underlying dependencies에 의해 같이 움직이는 자산들의 클러스터를 잘 확인할 수 있다 장점그래프의 삼각형(sets of three nodes)에 초점을 맞춰, 중요한 연결을 잃지 않으며 네트워크를 간소화 할 수 있다. Increased Connection Density PMFG와 같이 planarity를 유지한다는 제약 조건 하에서 더 많은 edge를 처리할 수 있는 triangulation 을 통하여 더 조밀한 연결 구조를 허용한다. 이러한 조밀한 구조는 네트워크 내에서 보다 자세하고 미묘한 상호 작용을 포착하는 데 특히 유용하다.Enhanced Local Structure Representation..

PMFG(Planar Maximally Filtered Graph)정의PMFG는 MST의 개념을 확장한 네트워크 구성이다. 평면 특성을 유지하면서 MST에 더 많은 모서리를 추가하는 방법으로 볼 수 있다. 장점PMFG에는 MST보다 더 많은 연결이 포함되어 있어 시장 구조에 대한 더 풍부한 정보를 제공한다.복잡성을 추가하면서도 여전히 평면 구조를 유지하므로 완전히 연결된 그래프보다 시각화하기가 쉽다.이 방법은 다양한 시장 부문 또는 클러스터가 어떻게 상호 연결되어 있는지 보여줄 수 있으며, 이는 개별 주도주뿐만 아니라 영향력 있는 그룹을 식별하는 데 유용하다.단점MST보다 유익하지만 추가된 복잡성으로 인해 추가 분석 없이 가장 영향력 있는 주식을 식별하기가 어려워질 수 있다.평면성을 유지해야 하는 요구 ..

MST(Minimum Spanning Tree)정의MST는 순환을 생성하지 않는 동시에, 가능한 최소의 edge weight 합으로 모든 노드를 연결하는 graph의 subgraph다.쉽게 말해 edge의 총 가중치를 최대한 줄이는 방식으로 생성되는 그래프로 가장 중요한 관계만 강조한다.가중치가 있는 무방향 그래프의 경우, MST는 가능한 가장 비용 효율적인 방식으로 모든 노드에서 다른 노드로 이동할 수 있도록 보장한다계산 방법 codependence matrix -> distance matrix ->  Kruskal 알고리즘데이터에 따라 적절한 codependence matrix 계산 방법론을 선택해야 한다. distance matrix를 통해 만들어진 complete graph 로 부터 시작한다가장 ..